Achegándonos ao LHC
(Para unha aproximacion máis formal ir a CINEMÁTICA)
O tamaño do feixe pode ser expresado en termos de dúas cantidades: a emitancia transversal ,ε , e a función de amplitude , β.
A emitancia transversal é unha mgnitude que reflicte o proceso de preparación (a cadea de inxección) extendéndoo ata a fonte de protóns. Un feixe con baixa emitancia é un feixe no que as partículas confinadas están moi agrupadas e con valores moi próximos de momento lineal.Nun acelerador manter unha emitancia pequena significa que a probabilidade de interaccións será grande o que resulta nunha alta luminosidade.
A emitancia pode definirse como o mínimo tamaño ao que se pode reducir a sección do feixe, e tamén pode considerarse como unha medida do paralelismo dun feixe.
Ten unidades de lonxitude, pero habitualmente se expresan como "lonxitude x ángulo"; por exemplo, "milímetros x milli-radiáns". Pode ser medida nas tres dimensións espaciales. A dimensión paralela ao movemento da partícula chámase emitancia lonxitudinal. As outras dúas dimensións coñécense como emitancias transversais.
A emitancia cambia en función do momento do feixe; aumentar a enerxía do feixe reduie a emitancia. A miúdo se considera a chamada a emitancia normalizada, εn , que expresa las velocidades transversales en términos de un ángulo pequeño relativo a la dirección del haz y es proporcional a la raíz cuadrada de la energía.
A función amplitude, β , determinada pola configuración dos imáns do acelerador (basicamente, a configuración do sistema cuadrupolar magnético) e o proceso de aporte enerxético. Tomado σ(o tamaño da sección transversa do bunch) e a emitancia transversal, a función de amplitude β pode expresarse así (ver aquí):
β = π·σ2 / ε (1)
Polo tanto, Beta pode representar a anchura do feixe dividida pola emitancia. Se o valor de Beta é baixo, o feixe é máis estreito e compactado. Se o valor é alto, o feixe é ancho e dereito.
Beta ten unidades de lonxitude, e ás veces se relaciona coa distancia desde o punto de focalización á que o feixe ten o dobre de anchura que nese punto.
Nos experimentos (detectores), o feixe debe estar o máis compactado posible para ter un alto número de colisións, e polo tanto a distancia que "representa" Beta debe ser pequena pois quere dicir que rapidamente se reduce á metade a largura do feixe.
De particular significado é o valor da función de amplitude no punto de interacción, β*.Obviamente se quere que sexa o máis pequena posible, e isto depende do poder de focalización nas proximidades do punto de interacción.
Dado que a Luminosidade pode expresarse aproximadamente por:
L ~ f·N2/ (4πσ2)
tendo en conta (1) podemos formular a Luminosidade en función da emitancia e a función de amplitude:
L ~ f·N2/ (4 ε·β*)
Polo tanto, para acadar unha alta luminosidade, deberemos ter unha alta población de protóns(N) nos bunches, con baixa emitancia para colidir con alta fecuencia en puntos onde a focalización proporcione os máis baixos valores de función de amplitude posibles.
Para os máximos valores esperados de luminosidade no LHC (L ~ 1034 cm−2 s−1), os valores correspondentes de B* e εn son:
β* = 0.55 m e εn = 3,75 μm rad
Máis información aquí...
AUTORES Xabier Cid Vidal, Doutor en Física de Partículas (experimental) pola USC. Research Fellow in experimental Particle Physics no CERN, desde xaneiro de 2013 a decembro de 2015. Actualmente está no Depto de Física de Partículas da USC ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants). Ramon Cid Manzano, profesor de Física e Química no IES de SAR de Santiago de Compostela, e Profesor Asociado no Departamento de Didáctica das Ciencias Experimentais da USC. É licenciado en Física e en Química, e é Doutor pola Universidade de Santiago (USC). |
CERN CERN and the Environment |
LHC Detector MoEDAL |
NOTA IMPORTANTE
Toda a Bibliografía que foi consultada para esta Sección está indicada na Sección de Referencias
© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es | SANTIAGO |