Imáns y Detectores II

Acercándonos al LHC

La Fuerza de Lorentz juega otro muy importante papel en el LHC. Es la responsable de curvar la trayectoria de las nuevas partículas creadas después de la colisións de los protones.

Dependiendo de la carga eléctrica, masa y energía, las partículas serán separadas por la fuerza magnética de formas diferentes, pudiendo así ser analizadas separadamente.

En la imagen vemos la simulación de la creación de una partícula de Higgs con la aparición final de dos fotones que no son, obviamente, afectados por el campo magnético del detector.

Cada detector tiene su propio diseño para ese campo magnético, y vamos a continuación a echarle una mirada a LHCb y  ALICE.

 

EL IMÁN DE LHCb.

El sistema magnético del detector LHCb es un imán clásico (warm magnet) quen no requiere por tanto de enfriamiento criogénico

El sistema magnético consiste en dos bobinas trapezoidaile dobladas 45° en los extremos transversales sostenidas por un núcleo de hierro “window-frame".  El objetivo del sistema es obviamente separar las partículas cargadas creadas en las colisiones p-p para permitir la medida de los momentos lineales de las mismas. Las colisiones se producen justo detrás del imán, según la figura que hay a continuación. El flujo magnético generado por los dos bobinados es conformado  y guiado por este núcleo de hierro, produciendo un campo magnético vertical en medio de los dos cableados. El núcleo consiste en dos partes horizontales perpendiculares al plano de cada bobinado, y dos verticales que cierran las líneas de flujo.

La forma del sistema está de acuerdo con los ángulos de salida de las partículas creadas que son de interés para este experimento.

La elección de un imán clásico se debe a que permite un rápido aumento del valor del campo, síncrono con el de los dipolos del LHC, así como fáciles inversiones de la polaridad del campo. 

Por razones de costes y fiabilidad, el aluminio fue elegido como material conductor para las bobinas. El diseño del conductor se basa en una sección cuadrada de 50 x 50 mm2 con una zona abierta central interior de 24 mm de diámetro para el agua de refrigeración. La intensidad de corriente que circula es de 5800 A.

Cada bobina está compuesta de laminados individuales ("pancakes"), los cuales están conectados estructuralmente en paralelo y eléctricamente en serie. Cada laminado está formado por un único conductor de 290 m de lonxitud que da lugar a un única estructura formada por 15 voltas.

Por tanto, cada vuelta tiene una longitud media de:

290:15 ≈ 19.3 m

Tomaremos cada bobina como un solenoide circular equivalente de radio:

r = 19.3/2π   ⇒  r = 3 m

Cada una de las dos bobinas (ver figura siguiente) consta de 15 estructuras laminares que se repiten 15 veces cada una.

En total tenemos:

15x15=225 vueltas. 

Cada conductor tiene un ancho de 5 cm, polo que o tamaño transversal da bobina é:

15 x 0.05=0.75 m

Teniendo en cuenta todos estos datos, podemos hacer algunos cálculos para el sistema magnético: 

En el centro de cada solenoide el valor de B es:

B = μ0·N·I/L     B = (4π·10-7·225·5800)/0.75

B ≈ 2 T

Si nos alejamos de ese centro el valor de B decrece. La contribución de las dos bobinas da lugar en el centro del sistema global  a un valor de B en el eje vertical de:

B ≈ 1,1 T


El valor de B a lo largo del eje transversal, Z, (que va de atrás a adelante, y se corresponde con la dirección de los haces de protones) viene dado por la figura siguiente:

EL valor z=0 corresponde al punto de colisiones p-p, detrás del imán. El valor máximo (B ~ 1,1 T) corresponde al centro del sistema magnético (z ~ 485 cm).

 


Volviendo a cada bobina, tenemos:

φ = N·B·S ⇒ φ = 225·2·(π·32) ⇒ φ ≈ 12700 Wb

With, φ = L·I      L = 12700/5800 ⇒ L ≈ 2 H

La energía almacenada es:

E = ½·L·I2 ⇒  E = ½·2· 58002  ⇒   E ≈ 34 MJ


EL IMÁN CENTRAL DE ALICE.

El sistema magnético central del detector ALICE es un solenoide clásico (warm magnet) que no requiere por tanto de enfriamiento criogénico, lo que si es necesario para los imanes de los detectores ATLAS y CMS que usan corrientes superconductoras. Este solenoide formó ya parte del anterior acelerador LEP, constituyendo la parte magnética del detector llamado L3. Hay que aclarar que lo de solenoide clásico es una forma de hablar, dado que se trata de un dispositivo de un tamaño, peso y campo magnético generado excepcionales. De hecho, en 1997 pasó a formar parte del Libro Guiness de los Récords como el más grande de los imanes en ese momento.

En la Figura vemos, en sección de corte, como es el cilindro que constitue el cuerpo del solenoide, que tiene una forma octogonal. Dentro de ese solenoide se alojan la mayoría de los subdetectores (barril central) de ALICE.

Hay que indicar que adyacente a esta parte central del detector, donde se encuentra o solenoide, existe otro subdetector, el espectrómetro de muonrs (con un enorme dipolo magnético) que tienr por misión estudiar los muonrs creados en determinados eventos de interés (ir a la figura del detector para verlo a la derecha del solenoide).

Volvamos al solenoide. El objetivo de este dispositivo magnético es separar las partículas cargadas creadas en las colisiones entre iones de Pb para permitir la medida de los momentos lineales de las mismas. Las colisiones se producen justo antes del imán, de forma que las partículas creadas que avanzan hacia el interior del "barril central" serán separadas dependiendo de sus características, y así pueden ser detectadas independientemente por los diferentes subdetectores.

El solenoide tiene un radio interior de 5.93 m y una longitud total de 11.90 m. Está constituido por un cableado plano de aluminio conformado en 28 agrupamientos de seis cables cada uno. Cada paquete supone 40 toneladas de material. El sistema está alimentado por una corriente de 31 kA A a 150 V dc, siendo refrigerado por agua. Un núcleo de hierro dulce (con un 0,5 % de carbono) que lo rodea y soporta tiene además la misión de guiar el flujo magnético, tanto en los polos como en el interior del sistema. En total estamos hablando de una estrutura magnética de 5600 toneladas.

Si tenemos 28 agrupamientos de 6 cables cada uno, se trata en total de un solenoide de:

N = 28 × 6 = 168 vueltas

A efectos de simplificar el cálculo tomaremos el solenoide como cilíndrico. En el centro del mismo el valor de es:

El valor del campo magnético B en el centro del solenoide es:

B = μ0·N·I/L  ⇒   B = (4π·10-7·168·31000)/11.9

B ≈ 0,55 T

El campo magnético de la Tierra tiene un valor de 0,5 gauss, es decir 5·10-5 T, y por tanto unas once mil veces más pequeño que el que hay en el interior de ALICE.

Se trata de un campo magnético con dirección axial, en la misma dirección que la de las partículas colisionantes y que por tanto no produce ninguna desviación en ellas. Si embargo, cuando la colisión genera nuevas partículas que salen en direcciones transversales, la fuerza de Lorentz creada por B actua produciendo deflexiones que son diferentes según los momentos correspondientes de cada partícula. El conjunto de detectores insertados en el interior del solenoide detectarán esas nuevas partículas deflectadas por B, y así podrán ser registradas para que se pueda interpretar el evento producido.

También podemos calcular el valor del flujo magnético:

φ = N·B·S ⇒ φ = 168·0,5·(π·5,932

φ ≈ 10200 Wb

El coeficiente de autoinducción será:  φ = L·I   ⇒   L = 10200/31000 

L ≈ 0,33 H

Finalmente, la energía almacenada  en el sistema es:    

E = ½·L·I2 ⇒   = ½·0,33· 3100002   

E ≈ 160 MJ

Para tener idea de este valor, calculemos la energía de un Boeing 747 a plena carga (330 toneladas) moviéndose en pista a unos 110 km/h (~31 m/s):

Ec = ½·m·v2 ⇒  E = ½·330·103· 302  ⇒  E ≈ 160 MJ

No hace falta añadir ningún comentario.

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Actualmente está en el Depto de Física de Partículas de la USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España). Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).

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NOTA IMPORTANTE

Toda la Bibliografía que ha sido consultada para esta Sección está indicada en la Sección de Referencias


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO (ESPAÑA) |

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