Movimiento simple

Acercándonos al LHC

Cada paquete de protones viaja a casi la velocidad de la luz (v = 0,999999991·c ) :

v = 0,999999991 x 299792458     v = 299792455 m/s

Entonces darán:

299792455 / 26659 = 11245 vueltas/segundo

  Durante los 20 minutos que los protones precisan para alcanzar la máxima energía la distancia recorrida es mayor de la necesaria para ir y volver al Sol.

11245 x 20 x 60 x 27 = 3.64·10km

La Frecuencia del movimiento circular es:   f = 11,253 kHz

e el Periodo es  T = 1/f  9·10-5 s

Los protones serán acelerados hasta v~c.  Mientres viajan, están bajo la acción de una fuerza centrípeta debida a la Fuerza de Lorentz..

Calculemos esa aceleración centrípeta :

 c2/r     ac  2.3·1013 m/s2

Es decir, 2·1012 veces a aceleración de la gravedad.
 

Ya se indicó en otra página que la distancia entre dos paquetes de protones consecutivos es de: d = 7, 48 m

Así que el llamado “time between bunches” -bunch spacing-  será

t = distancia / velocidad
t = 7,48 / 3·108

t = 24,95·10-9 s     t = 24,95 ns

que esé un muy importante parámetro en un acelerador.

 

Otro interesante ejercicio es el cálculo de cuantas vueltas daría un protón antes de "caer" por causa de la gravedad.

 h = ½g·t     t =  (2h/g)1/2

donde  h  es el radio del tubo (~ 28 mm)

entonces: t = (2·0,028/9,81)1/2  
  
t ≈ 76 ms

Dividido entre el periodo:

nº de vueltas = 76·10-3/8,9·10-5

n = 850 vueltas

 

Por tanto, se deben no solamente corregir problemas en los paquetes de protones debido a lasinteracciones de  naturaleza electromagnética, si no que debemos corregir otros debidos a la presencia de la gravedad.

Los multipolos magnéticos harán este trabajo.

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Actualmente está en el Depto de Física de Partículas de la USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España). Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).

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NOTA IMPORTANTE

Toda la Bibliografía que ha sido consultada para esta Sección está indicada en la Sección de Referencias


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO (ESPAÑA) |

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