Achegándonos ao LHC

INICIO CERN LHC FÍSICA NO LHC DETECTORES MODELO ESTÁNDAR EDUCACIÓN LIGAZÓNS NOVAS E MÁIS GLOSARIO

NOVAS: Siga as novas...

 RELATIVIDADE
 


No LHC cada protón acada unha enerxía de 7 TeV.

Vexamos o valor que toma o parámetro relativista γ (gamma) cando o protón posúe esa enerxía.

E = γ·m0·c2

7·1012eV · 1,602·10-19 J/eV = γ·1,67·10-27kg·(3·108m/s)2

γ ~ 7460

Como é obvio  γ>>1 , polo que estamos no "territorio" da Relatividade Especial.

Podemos calcular a velocidade do protón asociada a esa enerxía:

          γ = 1/[1- (v/c)2]1/2 

con    γ = 7460         v = 0,999999991·c  ,     logo:   v ~ c
O uso de unidades de enerxía para outras magnitudes é habitual na Física de Altas Enerxías.

Así, a enerxía en repouso do protón é:

E0 =m0·c2         E0 = 1,67·10-27kg·(3·108m/s)2         E0 = 1,503·10-10 J

Dado que    m0 = E0/c2 , a masa en repouso do protón pode ser expresada como  m0= 938,3 MeV/c2
En unidades máis do LHC temos:      m0=0,0009383 TeV/c2 

Aínda que se trata dun concepto obxecto de controversia, podemos tamén falar da chamada “masa relativista” do protón acelerado ata a enerxía de 7 TeV :

m = E/c2    m = 7 TeV/c2 
 

Comparemos este valor co da masa en repouso:  m0=0,0009383 TeV/c2  para ver o incremento experimentado.

Tamén podemos considerar o valor do momento lineal do protón en temos relativistas:
 

E2 = (p·c)2 + E02           p·c = (E2 - E02)1/2 

p·c = (72 -  0,00093832)1/2           p ~ 7 TeV/c

  Trátase dun importante parámetro do acelerador.

Finalmente, calculamos o campo magnético presente no acelerador doutro xeito ao indicado noutra sección:
Utilizando o bending radius (rb):

rb= 2804 m

Fcentripeta = Fmagnética            m·c2/rb = q·c·B

Con,     E = m·c2            B = E/(c·q·rb)

e como   E = 7 TeV   ⇒  E =  1,12·10-6 J

temos:      B = 1,12·10-6/(3·108·1,602·10-19·2804)

B = 8,33 T


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO | Deseño orixinal de Gabriel Morales Rey