Buckets y Bunches

Acercándonos al LHC

Las Cavidades RF generan un voltage oscilante longitudinal, que es aplicado a través de las estruturas huecas aisladas de la cámara de vacío, de forma que la partícula ve el voltage acelerador en esa estrutura hueca y no existe para ella en el resto del acelerador. Debemos, en todo caso, estar seguros de que esto pueda ocorrer, para lo que la frecuencia RF de la Cavidad debe ser un múltiplo entero (h) de la frecuencia de revolución da partícula.

fRF  = h·frev

siendo "h" conocido como  Número Armónico.

La partícula con velocidad v = β·c  circula alrededor de la máquina con un Período o Frecuencia:

Trev= 2πR/βc     frev= βc/2πR

En el LHC "h" es muy grande.

La frecuencia en las Cavidade RF del LHC es 400 MHz, la velocidad de los protones es βc ~ c , y la distancia a recorrer es  2πR = 26659 m.

Por tanto:

Número Armónico :   h = fRF/frev

h = (400·106)/(c/26659)

Número Armónico ≈ 35640

Los segmentos de la circunferencia centrados en esos puntos son llamados BUCKETS.

Una partícula exactamente sincronizada con la frecuencia RF de las cavidades es llamadapartícula síncrona . Como veremos más adelante, las otras partículas oscilarán longitudinalmente alrededor de la partícula síncrona bajo la influencia del sistema RF. Por tanto, en lugar de que las partículas se distribuyan uniformemente sobre la circunferencia del acelerador las partículas son agrupadas alrededor de unha partícula síncrona formando un BUNCH. Cada bunch esta contenido en un RF bucket.

Por tanto, el LHC podría acelerar un haz formado por 35640 bunches.

Es importante tener en cuenta que en la cadena de inyección del LHC dos sincrotrones están presentes: PS y SPS. De hecho, PS es el responsable de proporcionar los bunches, separarados 25 ns, que después de ser agrupados y acelerados en el SPS, entrarán en el LHC. 

Volvamos al LHC. No todos los buckets van a "contener" bunches. Los buckets non son más que posiciones virtuales en la circunferencia do LHC.

 El llamado "abort gap" es el número de buckets que nunca van a contener bunches y forman un segmento vacío en la circunferencia. El propósito de este gap es que los sistemas magnéticos encargados de desviar los haces en el proceso de vaciado  tengan tiempo suficiente para arrancar y estar operativos.

Por otra parte, según cual sea la "asignación" de los bunches en los buckets tendremos más o menos colisiones en los diferentes detectores.  Es decir, habrá parejas de bunches  (un bunch en un haz y el otro en el contrario) que se cruzarán en unos detectores y no en los otros.

El número de buckets ocupados en el LHC es 2808.

Es importante ahora tener presente que las  partículas con energía más alta que las partículas síncronas tienen frecuencia de revolución más baja, y las menos energéticas mayor frecuencia. Las primeras llegan retrasadas a las cavidades aceleradoras mientras que las segundas llegan con adelanto.  

Imaginemos dos partículas de un bunch (ver figura siguiente): la partícula A con una energía (o momento), que se corresponde apropiadamente con la frecuencia RF de la cavidade aceleradora, y la particula  B que llega a la cavidad al mismo tiempo que A, pero con una energía ligeramente mayor  (por tanto su frecuencia de revolución es  ligeramente menor). Supongamos que cuando la partícula A pasa a través de la cavidad RF el voltage es cero. No será acelerada ni frenada, pasando siempre en esa misma situación: la partícula A es entonces síncrona con el voltage RF.  Sin embargo, la partícula B, que en el primer paso llega a la vez que A, llegará retrasada en el segundo paso y ya "no ve" V=0, sino que siente un voltage descelerador que la frena.  La disminución de su energía continua paso a paso hasta que la energia de B se hace igual que la de A. A partir de ese momento la energía de B comienza a ser menor que la de A  y su frecuencia de revolución será pues mayor, disminuyendo su retraso. Cuando el valor de la energía de B alcanza cierto valor mínimo comienza a llegar a la cavidad RF de forma que siente voltages aceleradores que aumentan su enerxía. Según los pasos se suceden B volverá a tener la diferencia de energía respecto de A del comienzo, y el ciclo se repite.

Como ya se indicó antes, la partícle A se conoce como partícula síncrona. Las otras partículas, como la partícula B, oscilarán longitudinalmente alrededor de A  bajo la influencia del sistema RFEstas oscilaciones se conocen como oscilaciones sincrotrón.

Para desviaciones de energía mayores los círculos "se aplanan" para dar duna elipse, por acción de las fuerzas eléctricas que arrastran a las partículas hacia el centro del bunch.

El área del bucket se llama aceptancia longitudinal e tiene unidades de energía x tiempo (eV·s).

El área del Bunch se conoce como emitancia longitudinal y también tiene unidades de energía x tiempo (eV·s).

Area del Bunch (elipse) = π·a·b →  Area = π·(ΔE/2)·(Δt/2)

Por tanto, la Emitancia Longitudinal =  π·ΔE·Δt/4

La aceptancia longitudinal  (Bucket area) del LHC a 7 TeV es 7.91 eVs

   La Emitancia Longitudinal para el LHC es 2.5 eVs a la máxima energía

 


Para más detalles ver Baird S.  (2007).  “ACCELERATORS FOR PEDESTRIANS”, AB-Note-2007-014 OP, CERN February 2007

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Actualmente está en el Depto de Física de Partículas de la USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España). Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).

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© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO (ESPAÑA) |

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