El objetivo fundamental del experimento es obtener conclusiones de las colisiones de los protones a la mayor energía posible. Por tanto toda la tecnología del LHC está dirigida en la dirección de conseguir grandes concentraciones de protones en los dos haces contrarios para garantizar un alto número de colisiones. Para esto los protones generados en el duoplasmatrón y después acelerados son agrupados en paquetes (bunches) que cumplan dos condiciones: el maior número posible y la mayor duración de estabilidad.

Recordemos que los protones se repelen por tener la misma carga y esto vai inestabilizando el bunch.

La mayor eficacia se consigue con 1.15·10¹¹ protones en cada paquete, siendo la dimensión de cada bunch en el haz de 7,48 cm de longitud y con una sección de 1 mm². Cuando se cruzan en los detectores esos “bunches” son comprimidos hasta una dimensión de 16 x 16 micras para aumentar las probabilidades de colisión.

Vamos a calcular cual es la distancia media protón-protón.

a) cuando van lejos de las zonas de colisión, el “volumen esférico disponible” para cada protón es aproximadamente:

Volumen disponible ~ (longitud del bunch x sección)/nº protones

El radio de cada una de esas esferas es:   r ~ 5·10^-5 cm

y por tanto la distancia media protón-protón es:  d = 2·r  →  d ~ 10^-4 cm.

Estamos en condiciones de calcular la fuerza de repulsión protón-protón:

Esta es la fuerza con la que se repelen los protones dentro del paquete entre ellos. Puede parecer una fuerza muy pequeña, pero estamos hablando de partículas con una masa del orden de 10^-27 kg. Por tanto es una enorme fuerza que tiende a separar los protones y lanzarlos hacia las paredes del tubo por donde circulan. Naturalmente esto hay que evitarlo y para ello se utilizan potentes sistemas magnéticos (cuadrupolos magnéticos) que alternativamente van contrarrestando esa repulsión en el eje horizontal y después en el vertical.

b) La situación es aún más radical cuando los paquetes se acercan al punto de colisión, porque ahí la sección pasa a ser de 16 x 16 micras.

Por tanto, repitiendo los cálculos tenemos que para cada protón el volumen disponible es:

El radio de cada una de esas esferas es:   r ~ 4·10^-6 cm

y por tanto la distancia media protón-protón es:  d = 2·r  →  d ~ 10^-5 cm.

Estamos en condiciones de calcular la fuerza de repulsión protón-protón:

Se trata de una repulsión unos dos órdenes de magnitud mayor de la que presentan cuando circulan lejos de las zonas de colisión. Otros sistemas magnéticos (sextupolos, decapolos, etc) son encargados de corregir las deformaciones que los paquetes sufren por estas repulsiones.

alculemos la carga eléctrica total para cada paquete (bunch) de protones. Q = 1,602·10-19 x 1,15·1011 = 18,4 nC Imaginemos ahora cada paquete como un objeto cargado compacto de 18,4 nC. Cada paquete repele al que tiene cerca de él (a unos 7,48 m de distancia) de acuerdo con la ley de Coulomb. F = 9·109·(18,4 ·10-9)2 / (7,48)2 F = 5,45·10-8 N

Debido a la extraordinariamente pequeña masa de cada paquete el efecto de esa diminuta fuerza de repulsión sería muy importante. Pero, dado que cada paquete lleva otro delante y otro detrás, el efecto de las repulsiones tiende a cancelarse. No obstante, la configuración de los paquetes no es completamente simétrica, por lo que aparecerán pequeñas inestabilidades que irán aumentando con el tiempo, lo que dará lugar (junto con otros factores) a un tiempo límite de operación con los dos haces de protones (“Beam lifetime”), que no excede de unas 10 horas de funcionamento.

Veamos ahora un importante parámetro del acelerador: la corriente eléctrica en el haz de partículas (circulating current beam). Una aproximación simple puede ser considerada en la seguiente sección. Pero para propósitos didácticos podemos calcular este parámetro a partir del número de protones por bunch.  El número total de protones en cada haz es: N = 2808 · 1,15·1011 = 3,23·1014 protones Por tanto , en un segundo (11245 vueltas), la carga total será: Q = 3,23·1014 · 1,602·10-19 · 11253 = 0,58 Culombios Tenemos entonces una Intensidad eléctrica en el haz, I = 0,58 Amperios - importante parámetro del acelerador -