Sección eficaz

Acercándonos al LHC

La sección eficaz (Cross Section) - σ -  es una medida de la probabilidad de que un suceso (event) ocurra.

Se mide en “barn” – 1 b = 10-24 cm2

El número de sucesos por segundo ( Nev) para un determinado resultado viene dado por:

Nevento/sec = Luminosidad · SecciónEficazevento

Nevento/sec = L·σ evento

Por tanto, es fácil entender la importancia de la Luminosidad en un acelerador como magnitude determinante a la hora de considerar que un determinado suceso pueda ser detectado.

Dado que en el LHC el valor de L es 100 veces mayor que en el anterior acelerador (LEP) o en el Tevatron (EEUU), el CERN va a ser durante muchos años líder en el campo experimental de la Física de Partículas.

 

La sección total eficaz de cruce protón-protón a 7 TeV es aproximadamente de 110 mbarns. Esta sección total puede ser distribuida en la siguiente forma:
       colisión inelástica = 60 mbarn 
      • difracción = 12 mbarn
      • colisión elástica = 40 mbarn

Los eventos debidos a fenómenos difractivos o a colisiones elásticas no son "vistos" por los detectores, siendo solo las colisiones inelásticas las que generan partículas a ángulos suficientes respecto al eje del haz.

Número de eventos producidos por colisiones inelásticas:

 

Nevents/sec = L·σ evento

1034 x [(60x10-3)x10-24]= 600 millones/s

Con alrededor de 30 millones de cruces/s:

600/30     20 eventos inelásticos por cruce.

 
Veamos otro ejemplo:

La sección eficaz para un evento en el que aparecería un Bosón de Higgs , de 100 GeV de masa, es 50 fb (femto-barn) via qq  ⇒ Zh.

Así que ,    σ = (50·10-15)·10-24cm2        σ = 5·10-38cm2

Nevents/sec = L·σ evento   

  Nevents/sec =(1034(5·10-38)

 Nevents/sec = 5·10-4

 

Por tanto, en el LHC hay 5·10-4 eventos por segundo que generarán un Bosón de Higgs con esa masa, si obviamente existe en la naturaleza.

Para entenderlo mejor, vamos a calcular el inverso de esa cantidad:

t = 1/(5·10-4) = 2000 s            t = 33 minutos

Entonces, cada 33 minutos una partícula de Higgs de esa masa debería aparecer en el detector. Por tanto, en 10 horas de un día de funcionamento, serían 20 bosones de Higgslos que podrían ser detectedas.

Pero miles de millones de colisiones se producirán en el detector en ese tiempo. Se entiende que el trabajo para distinguir esos 20 eventos en el medio de tantos otros implica un trabajo de computación colosal.

La siguiente figura muestra la sección eficaz de producción de bosones Higgs en el LHC por diferentes vías en función de la masa.

(Tomado de Flip Tanedo,  An Idiosyncratic Introduction to the Higgs)


 

Estudiemos ahora un tercer caso.

LHCb es el experimento dedicado a la física del quark b en el LHC. Su principal obxjcivo es buscar evidencias indirectas de una nueva física en relación con la violación CP e raros decaementos de hadróns que conteñen quarks b e c.

Comparado a otros aceleradores existentes en operación, LHC es de lejos la mayor fuente de B mesones, debido a la alta sección eficaz para la producción de pares bƃ (σ  ~ 500 μb a 14 TeV) y la alta luminosidad (2·1032 cm-2 s-1, por término medio).

Calculemos el número de eventos  ( pares):  

 Nevent/s = σ x L    Nevent/s = (500·10-6·10-24)x(2·1032)

 Nevent/s = 105  pares/s

Un año normal de trabajo para este detector supone unas ~280 horas (~107 s)

Entonces,

(105  pairs/s)x(10s/año) =1012  pares/año

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) por la Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics en el CERN, desde enero de 2013 a diciembre de 2015. Actualmente está en el Depto de Física de Partículas de la USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Fïsica y Química en el IES de SAR (Santiago - España), y Profesor Asociado en el Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentales de la Facultad de Educación de la Universidad de Santiago (España). Es licenciado en Física y en Química, y Doctor por la Universidad de Santiago (USC).

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NOTA IMPORTANTE

Toda la Bibliografía que ha sido consultada para esta Sección está indicada en la Sección de Referencias


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO (ESPAÑA) |

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