Achegándonos ao LHC
Nesta sección presentamos algúns cálculos simples coa intención de comparar a enerxía do LHC con outras situacións máis familiares. Na sección Relatividade pódese atopar unha discusión máis detallada sobre a enerxía nun colisor como o LHC, en termos relativistas.
De canta enerxía estamos a falar?
Non semella moita enerxía.
Para o experimento ALICE , cada ión de Pb-208 acada 1150/2 = 575 TeV.
Xa que logo, a enerxía por nucleón é: 575/208 = 2,76 TeVCalculemos a enerxía cinética dun insecto duns 60 mg voando a uns 20 cm/s:
Ec = ½ m·v2 ⇒ Ek = ½ 6·10-5·0,2 2 ~ 7 TeV
É dicir , no LHC cada protón acadará unha enerxía semellante á dun noxento ... MOSQUITO!
Quizais a comparación no sexa aínda moi convincente para valorar o significado enerxético de esos 7 TeV por protón. Vexámolo desde outro punto de vista: Calculemos a enerxía almacenado nun dos paquetes (bunch) de protóns: Ebunch = 7 TeV/protón x 1,8·1011 protones/bunch ~1,3·1024 eV/bunch Ebunch ~ 2·105 J Calculemos a enerxía cinética dun ·bunch" de 200 corredores de 65 kg de masa media nunha final olímpica de maratón, cunha velocidade de ~ 20 km/h: Ec =200·[ ½ ·65 · 5,62 ] ~ 2·105 J
Ese minúsculo paquete de protóns circulando no LHC posúe a mesma enerxía que 200 atletas de maratón.
|
Vexámolo dende outro punto de vista: Calculemos a enerxía almacenado nun dos paquetes (bunch) de protóns: 7 TeV/protón x 1,8·1011 protons/bunch ~2·105 J/bunch Unha poderosa moto GP de 150 kg a 190 km/h tería unha Ecinética: Ec = ½ ·150 · 52,72 ~ 2·105 J
Así que se un paquete de protóns do LHC colisionase contigo, o impacto sería semellante ao producido por esa moto viaxando a uns 190 km/h. |
E cal é a masa dese bunch de protóns?
A masa en repouso sería:
m0 =[1,8·1011 protóns/6,0·1023 protóns/mol] x [1 g/mol] ~ 0,3·10-12 g = 0,3 picogramos
Pero a esa velocidade, próxima á da luz, o parámetro relativista é: γ = 7460 (ver aquí...)
Podemos considerar logo unha "masa relativista":
m = 0,3 picogramos x 7460 → m = 2,1 nanogramos
Se tes sorte para evitar "esa moto" de 2,1 nanogramos, "non te preocupes", hai 2807 que veñan detrás dela. Ademais, se decides cambiar de carril algo semellante ven en sentido oposto.
Outro exemplo tamén significativo pode facerse con cunha pelota de golf de 45 g de masa. Se se lle puidese tranferir eses 2·105 J en forma de enerxía cinética alcanzaría (no baleiro) unha velocidade de 9 match.
2·105 J = ½ ·45·10-3 · v2 → v ~ 3000 m/s (~ 9 match)
Non me gustaría que esa pelota de golf me golpease...
Aínda podemos ir un poco más aló con esta analoxía. En 1971 o astronauta Alan Shepard (Apolo 14) realizou varios golpes a unha pelota de golf sobre a superficie da Lúa. Qué ocorrería se lle comunicase a enerxía de 2·105 J? Supoñendo que Shepard puidera facelo (e que a pelota de golf resistiese tal golpe), esa pelota salería con velocidad de 3000 m/s … pero é que a velocidade de escape na Lúa é de 2400 m/s !!! Polo tanto, con esa velocidade, e dado que na Lúa hai un alto baleiro, a pelota escaparía da Lúa para sempre. |
Outro cálculo que mostra a enorme cantidade de enerxía que se manexa no LHC é o seguinte: 1,29·105 J / bunch x 2808 bunches ~ 360 MJ
-Enerxía almacenada no feixe- (Stored beam energy)
|
Isto é equivalente a 77,4 kg de TNT A enerxía xerada co TNT é 4.68MJ/kg (Beveridge 1998).
|
(Naturalmente, segundo vaia aumentando o número de protóns/bunch, como ocorre despois das longas paradas LS, increméntase esta enerxía almacenada no feixe.)
Tomemos a calor específica do Ouro (Ce = 128 J/kgK) e a súa Entalpía de Fusión (ΔHF = 63,71 kJ/kg)
Los 360 MJ son suficientes para llevar 1500 kg de ouro desde 25ºC a súa total fusión ⇒ 1,5 Toneladas de Ouro
Obviamente, tal cantidade de enerxía non pode ser proporcionada instantaneamente. De feito o proceso para ter os dous feixes de protóns a 7 TeV no LHC dura uns 25 minutos ao través da cadea de aceleradores do CERN.
AUTORES Xabier Cid Vidal, Doctor en Física de Partículas (experimental) pola Universidad de Santiago (USC). Research Fellow in experimental Particle Physics no CERN, desde xaneiro de 2013 a decembroe de 2015. Estivo vencellado ao Depto de Física de Partículas da USC como becario "Juan de la Cierva", "Ramon y Cajal" (Spanish Postdoctoral Senior Grants), e Profesor Contratado Doutor. Desde 2023 é Profesor Titular de Universidade nese Departamento (ORCID). Ramon Cid Manzano, foi catedrático de Fïsica e Química no IES de SAR (Santiago - España), e Profesor Asociado no Departamento de Didáctica de Ciencias Experimentais da Facultade de Educación da Universidad de Santiago (España), ata o seu retiro en 2020. É licenciado en Física, licenciado en Química, e Doutor pola Universidad de Santiago (USC).(ORCID). |
CERN CERN Experimental Physics Department CERN and the Environment |
LHC |
NOTA IMPORTANTE
Toda a Bibliografía que foi consultada para esta Sección está indicada na Sección de Referencias
© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es | SANTIAGO |