Electromagnetismo no LINAC4

Achegándonos ao LHC

Basicamente Linac4 funciona da mesma maneira que calquera acelerador lineal. Utiliza cavidades de radiofrecuencia que cargan eléctricamente conductores cilíndricos. Os ions H- inxectados desde a fonte de ions pasan ao través deses condictores, que son cargados alternativamente con carga positiva e negativa. Así, as partículas son empurradas desde atrás e atraídas cara adiante, provocando a súa aceleración. Pequenos cuadrupolos magnéticos aseguran que o feixe de ions hidróxeno se manteña o máis compacto posible.

Algo de física no LINAC 4.

Calculemos como os ions  H- interactúan entre eles mentres son acelerador, utilizando unha aproximación sinxela.

Podemos considerar que o feixe está composto por un infinito número de "liñas" (ou "correntes") de ions H- presentes no cilindro que representa o feixe de ions. Podemos imaxinalo como un gran número de "espaguetes" con carga negativas que crean e sofren forzas eléctricas e magnéticas entre elas.

Cada dúas "liñas" de ions H- viaxando na mesma direccións con velocidade v e separados por unha distancia r, experimentarán unha forza mutua entre eles que imos calcular.

Nesta aproximación, cada partícula nunha "liña" sinte a Forza de Lorentz producida pola outra "liña":

Ambas forzas creadas pola "liña 1" actúa sobre cada partícula da "liña 2", pero con sentidos opostos. Logo:

 O valor de Eactuando sobre cada partícula pode ser calculado usando o Teorema de Gauss (campo eléctrico a unha distancia r creado por unha corrente infinita):

onde λ é  a "densidade lineal de carga".

O valor de B1 pode ser calculado a partir da lei de Biot-Savart:

sendo I a intensidade de corrente na "liña 1"

Tomando de novo λ, podemos substituír I :

Temos logo para B1:

Levando (2) e (3) a (1):

Recolocando os termos na anterior expresión:

Dado que

teremos

ou

E finalmente:

ou

Polo tanto a forza neta de repulsión, F , depende do valor de λ, ou E, quee limita logo o número de partículas por paquete (ou pulso). Pero, dado o termo (1/γ2), F decrece rápidamente en condicións relativísticas.

Logo, cando máis a présa vaian as partículas menos repulsión haberá entre elas.


 

AUTORES


Xabier Cid Vidal, Doutor en Física de Partículas (experimental) pola USC. Research Fellow in experimental Particle Physics no CERN, desde xaneiro de 2013 a decembro de 2015. Actualmente está no Depto de Física de Partículas da USC  ("Ramon y Cajal", Spanish Postdoctoral Senior Grants).

Ramon Cid Manzano, profesor de Física e Química no IES de SAR de Santiago de Compostela, e Profesor Asociado no Departamento de Didáctica das Ciencias Experimentais da USC. É licenciado en Física e en Química, e é Doutor pola Universidade de Santiago (USC).

CERN


CERN WEBSITE

CERN Directory

CERN Experimental Program

Theoretical physics (TH)

CERN Physics Department

CERN Scientific Committees

CERN Structure

CERN and the Environment

LHC


LHC

Detector CMS

Detector ATLAS

Detector ALICE

Detector LHCb

Detector TOTEM

Detector LHCf

Detector MoEDAL

 


NOTA IMPORTANTE

Toda a Bibliografía que foi consultada para esta Sección está indicada na Sección de Referencias

 


© Xabier Cid Vidal & Ramon Cid - rcid@lhc-closer.es  | SANTIAGO |

···